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雷达卡
在 Stata 中，**Cohen's d** 是一种用于衡量两组均值差异的标准化效应量指标，通常用于独立样本或配对样本的均值比较（例如 t 检验）。Cohen’s d 的计算公式如下：
**Cohen's d 的公式**
1. **独立样本的 Cohen's d**：
\[
d = \frac{\bar{X}_1 \bar{X}_2}{s_p}
\]
\( \bar{X}_1 \) 和 \( \bar{X}_2 \)：两组数据的均值。
\( s_p \)：两组的合并标准差（pooled standard deviation），计算公式为：
\[
s_p = \sqrt{\frac{(n_1
1)s_1^2 + (n_2
1)s_2^2}{n_1 + n_2 2}}
\]
\( n_1, n_2 \)：两组样本的大小。
\( s_1, s_2 \)：两组样本的标准差。
2. **配对样本的 Cohen's d**：
\[
d = \frac{\bar{D}}{s_D}
\]
\( \bar{D} \)：配对样本的均值差。
\( s_D \)：配对样本差值的标准差。
**如何在 Stata 中计算 Cohen's d**
**1. 独立样本的 Cohen’s d**
假设我们有一个变量 `score`，和一个分组变量 `group`（值为 1 和
2），以下是手动计算 Cohen's d 的步骤：
**(Step
1)** 描述性统计
我们需要分别计算两组的均值、标准差和样本大小：
```stata
tabstat score, by(group) statistics(mean sd n)
```
输出结果中可以找到：
两组的均值（\(\bar{X}_1, \bar{X}_2\)）。
标准差（\(s_1, s_2\)）。
样本大小（\(n_1, n_2\)）。
**(Step
2)** 计算合并标准差
用 Stata 的 `display` 命令计算合并标准差 \(s_p\)：
```stata
display sqrt(((n11)*s1^2 + (n21)*s2^
2) / (n1 + n2
2))
```
将 `n1, n2, s1, s2` 替换为上一步中的具体值。
**(Step
3)** 计算 Cohen’s d
继续用 `display` 计算 Cohen's d：
```stata
display (mean1 mean2) / sp
```
这里的 `mean1`、`mean2` 和 `sp` 分别是两组均值和合并标准差。
**2. 配对样本的 Cohen’s d**
在配对样本中，例如同一组人在两个时间点的测量值（变量为 `score1` 和 `score2`），以下是 Cohen’s d 的计算方法：
**(Step
1)** 计算差值
创建一个新变量表示两个测量值之间的差值：
```stata
gen diff = score1 score2
```
**(Step
2)** 计算均值差和标准差
计算差值的均值和标准差：
```stata
summarize diff
```
输出中可以找到：
差值的均值 \(\bar{D}\)。
差值的标准差 \(s_D\)。
**(Step
3)** 计算 Cohen’s d
用 `display` 计算 Cohen's d：
```stata
display mean_diff / sd_diff
```
这里的 `mean_diff` 和 `sd_diff` 分别是差值的均值和标准差。
**3. 使用社区贡献的 ado 文件**
如果不想手动计算 Cohen's d，可以使用 Stata 的社区贡献程序（`cohen_d`），它会自动计算效应量。以下是安装和使用方法：
**(Step
1)** 安装 `cohen_d`
运行以下命令安装：
```stata
ssc install cohen_d
```
**(Step
2)** 使用 `cohen_d` 计算 Cohen’s d：
1. **独立样本**：
```stata
cohen_d score, by(group)
```
`score` 是要计算的变量。
`group` 是分组变量。
2. **配对样本**：
```stata
cohen_d score1 score2
```
`score1` 和 `score2` 是配对变量。
**(Step
3)** 查看结果
运行命令后，Stata 会直接输出 Cohen’s d 以及其他效应量的相关信息。
**4. 自定义计算 Cohen's d 的脚本**
如果需要频繁计算 Cohen's d，可以创建一个简单的自定义脚本：
**独立样本的脚本**
```stata
program define cohen_d_ind
syntax varname, by(varname)
preserve
sort `by'
by `by', sort: summarize `varlist'
local mean1 = r(mean) if `by'==1
local mean2 = r(mean) if `by'==2
local sd1 = r(sd) if `by'==1
local sd2 = r(sd) if `by'==2
local n1 = r(N) if `by'==1
local n2 = r(N) if `by'==2
local sp = sqrt(((n11)*sd1^2 + (n21)*sd2^
2) / (n1+n22))
local d = (mean1 mean2) / sp
di "Cohen's d = " `d'
restore
end
```
**配对样本的脚本**
```stata
program define cohen_d_paired
syntax varlist(min=2 max=2)
gen diff = `1' `2'
summarize diff
local d = r(mean) / r(sd)
di "Cohen's d = " `d'
end
```
运行脚本后：
对于独立样本：`cohen_d_ind varname, by(group)`
对于配对样本：`cohen_d_paired var1 var2`
**效应量的解释**
根据 Cohen（1988）的建议，Cohen’s d 的效应量可以解释为：
**小效应**：\( d = 0.2 \)
**中等效应**：\( d = 0.5 \)
**大效应**：\( d = 0.8 \)
**总结**
1. **手动方法**：通过 `summarize` 和 `tabstat` 计算均值、标准差和样本大小，然后用公式计算 Cohen’s d。
2. **自动方法**：使用社区贡献的 `cohen_d` ado 文件快速计算。
3. **自定义脚本**：适合需要批量或频繁计算的场景。
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