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雷达卡
在使用 **`ivreghdfe`**（Stata 的多维固定效应工具变量回归命令）完成模型估计后，如何清晰、规范地汇报结果是研究报告或论文撰写的重要环节。`ivreghdfe` 是广泛用于处理多维固定效应和工具变量问题的命令，特别适用于控制复杂面板数据结构。
以下是关于如何汇报 `ivreghdfe` 结果的详细指南，包括表格结构、关键信息和注意事项。
**一、`ivreghdfe` 概述和输出解读**
`ivreghdfe` 是用于工具变量回归（IV）且支持高维固定效应的命令，能够处理多重固定效应和聚类误差。其结果通常包含以下关键部分：
1. **核心变量的回归系数及显著性**。
2. **第一阶段回归结果**（如果涉及工具变量）。
3. **工具变量有效性的检验**（如弱工具检查、过识别检验等）。
4. **固定效应的控制维度**和**标准误聚类方式**。
**二、表格汇报的核心内容**
在论文或报告中，结果通常以表格形式呈现，并结合文字说明。一个标准的回归结果表格通常包含以下部分：
**1. 表格的基本框架**
以下是一个典型的回归结果表的结构：
| 变量/检验 |
(1) 基准回归 |
(2) 添加控制变量 |
(3) 固定效应回归 |
(4) 工具变量回归 |
||||||
| **核心变量** | X | X+Control | X+FE | X+IV |
| 系数 | **β** | **β** | **β** | **β** |
| 标准误（括号中） | (Std.Err.) | (Std.Err.) | (Std.Err.) | (Std.Err.) |
| **控制变量** | 否 | 是 | 是 | 是 |
| **固定效应** | 无 | 无 | 时间+个体 | 时间+个体 |
| **工具变量检验** | 无 | 无 | 无 | 有 |
| **R / 调整 R** | R | R | R | 无（IV 用 FStat）|
| **样本量（N）** | 数值 | 数值 | 数值 | 数值 |
| **弱工具检验（F 统计量）**| | | | F 值 |
| **过识别检验（p 值）** | | | | p 值 |
**2. 必备的核心信息**
在汇报 `ivreghdfe` 的结果时，务必包括以下信息：
1. **回归系数（Coefficient）**：核心变量以及主要控制变量的回归系数。
2. **显著性水平（p 值或星号标注）**：
一般用星号表示显著性，通常规则为：
`***`：p < 0.01
`**`：p < 0.05
`*`：p < 0.1
也可以直接报告具体的 p 值。
3. **标准误（Standard Errors）**：
汇报时注意说明是否采用了聚类标准误。
4. **工具变量相关检验结果**：
**第一阶段 F 统计量**（是否存在弱工具变量问题）。
**过识别检验（如 Hansen J 检验）**的 p 值，用来检验工具变量的有效性。
5. **固定效应的控制**：
说明模型中引入了哪些固定效应（如时间、个体、行业等）。
6. **样本量（N）**：每个模型的样本量。
7. **R 或 Pseudo R**（如果适用）。
**3. 工具变量检验结果**
如果使用了工具变量回归，以下检验结果需要在表格下方说明或在文字中补充：
**弱工具变量检验（Weak instrument test）**：
通常报告第一阶段 F 统计量。
检查是否满足 StockYogo 的弱工具变量阈值（通常 F > 10 被认为是合理的工具变量）。
**过识别检验（Overidentification test）**：
如果模型是过度识别的（工具变量数 > 内生变量数），需要报告 Hansen J 检验或 Sargan 检验的 p 值，以评估工具变量的有效性。
**三、具体示例**
假设我们有以下模型：
因变量：`y` （企业绩效）。
自变量：`x` （研发支出）。
工具变量：`z` （政策变化）。
固定效应：企业和年份。
聚类标准误：按行业聚类。
Stata 的代码示例：
```stata
ivreghdfe y (x =
z) control_vars, absorb(firm year) cluster(industry)
```
**表格汇报示例：**
| 变量/检验 |
(1) OLS 基准回归 |
(2) 固定效应回归 |
(3) 工具变量回归 |
|||||
| **研发支出（x）** | 0.245*** | 0.198*** | 0.312** |
| | (0.080) | (0.072) | (0.121) |
| **控制变量** | 是 | 是 | 是 |
| **企业固定效应** | 无 | 有 | 有 |
| **年份固定效应** | 无 | 有 | 有 |
| **工具变量检验** | 无 | 无 | 有 |
| — 第一阶段 F 统计量 | | | 15.23 |
| — 过识别检验（Hansen J, p 值） | | | 0.347 |
| **R** | 0.512 | 0.634 | |
| **样本量（N）** | 1,200 | 1,200 | 1,200 |
**文字说明：**
模型
(1) 为普通最小二乘法（OLS）估计，
(2) 为控制企业和年份固定效应的回归结果，
(3) 为工具变量回归（IV）结果。
在模型
(3) 中，第一阶段的 F 统计量为 15.23，表明不存在弱工具变量问题。此外，Hansen J 检验的 p 值为 0.347，未拒绝工具变量的过识别假设，说明工具变量是有效的。
研发支出对企业绩效的影响在工具变量回归中依然显著，其回归系数为 0.312，显著性水平为 5%。
**四、注意事项**
**1. 固定效应的汇报**
说明模型中控制了哪些固定效应（通过 `absorb()` 指定的维度）。
如果控制了多维固定效应，可在表格或注释中说明（如“模型控制了企业和年份固定效应”）。
**2. 标准误的处理**
如果采用了聚类标准误（如按行业聚类），需在表格说明。
示例：“标准误按照行业聚类调整。”
**3. 工具变量的检验**
一定要报告弱工具检验的第一阶段 F 统计量。
如果模型是过度识别的，务必报告过识别检验（如 Hansen J 检验）的结果。
**4. 样本量的变化**
如果在控制固定效应或工具变量时样本量发生变化（如因缺失值减少），要在表格或注释中说明原因。
**5. 多模型对比**
建议至少报告以下三种模型用于对比：
1. 不使用工具变量的 OLS 回归（基准模型）。
2. 固定效应回归。
3. 工具变量回归（`ivreghdfe`）。
**五、总结**
在汇报 `ivreghdfe` 的结果时：
1. **核心变量信息（回归系数、标准误、显著性）** 是主角。
2. **工具变量的相关检验（弱工具检验、过识别检验）** 是关键。
3. 合理控制固定效应，并在表格或说明中明确。
4. 模型对比（基准模型 vs 固定效应模型 vs IV 模型）为结果的可靠性提供支持。
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