能量原理与变分法PPT课件

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第十一章 能量原理与变分法
关键点：
（1）弹性体形变势能计算、变分法基本思想
—— 最小势能原理、里兹（Ritz）法、伽辽金（Galerkin）法
（2）位移变分法
（3）应力变分法
—— 最小余能原理、卡氏（Castigliano）定理
（4）位移变分法、应力变分法应用
§11-1 弹性体形变势能
主  要  内  容
§11-2 位移变分方程
§11-3 位移变分法
§11-4 位移变分法应用于平面问题
§11-5 应力变分方程
§11-6 应力变分法
§11-7 应力变分法应于平面问题
§11-8 应力变分法应于扭转问题
§11-9 解答唯一性
§11-10 功互等定理
§11-0 引  言
1. 弹性力学问题微分提法及其解法：
（1）平衡微分方程
（2）几何方程
（3）物理方程
（4）边界条件
应力边界条件；
位移边界条件；
定解问题
求解方法：
（1）按位移求解
基本方程：
（a）以位移为基本未知量平衡微分方程;
（2）按应力争解
基本方程：
（a）平衡微分方程；
（b）边界条件。
（b） 相容方程；
（c） 边界条件。
（a） 归结为求解联立微分方程组；
求解特点：
（ ...

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