Orlicz几何空间中相交体和几何表面积的极值问题研究

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Orlicz几何空间中相交体和几何表面积的极值问题研究
本文首先在Lp-Brunn-Minkowski理论下引入Lp-对偶混合均质积分商函数.然后在Orlicz Brunn-Minkowski理论范畴内,通过应用该理论的基本知识和方法,对Orlicz几何空间中相交体和几何表面积的极值问题进行了研究.主要工作有以下几个方面:(1)基于王卫东等人提出的LP-对偶混合均质积分的概念,本文引入了Lb空间中星体的对偶混合均质积分商函数的概念.通过积分方法,结合径向Minkowski线性组合、径向Blaschke线性组合,以及调和径向Blaschke线性组合,得到了L-对偶混合均质积分商函数的Brunn-Minkowski型不等式.(2)在马统一等人提出的Orlicz相交体的基础上,本文研究了 Orlicz空间中的混合相交体及其性质.首先利用几何分析方法提出了 Orlicz混合相交体的概念,进而得到了 Orlicz混合相交体算子的连续性和仿射不变性.通过积分方法和Steiner对称,建立了 Orlicz混合相交体的仿射等周不等式.(3)2010年,Lutwak,Yang,Zhang讨论了 Orli ...

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关键词：问题研究 极值问题 表面积 Steiner Stein