求助啊，毕业论文，Johansen Cointegration求解

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首先我的model里面有3个变量，1个y，两个x。
三个变量都是time series的，而且都是non-stationary的。
但是他们的first difference都没有unit root。
我做了Johansen Cointegration test，
但是看不太懂，别人和我说如果Johansen Cointegration test通过了的话，
就能用普通的OLS做回归，这样也有意义。
求大神解释一下Johansen Cointegration test的结果。
帮我看看接下来该怎么做。
Date: 03/18/12   Time: 22:45                               
Sample (adjusted): 2008M01 2011M12                               
Included observations: 48 after adjustments                               
Trend assumption: No deterministic trend (restricted constant)                               
Series: UR GP FE                                
Lags interval (in first differences): 1 to 2                               
                               
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)                               
                               
Hypothesized                Trace        0.05       
No. of CE(s)        Eigenvalue        Statistic        Critical Value        Prob.**
                               
None *         0.420109         47.58235         35.19275         0.0015
At most 1 *         0.310540         21.42642         20.26184         0.0344
At most 2         0.071827         3.577794         9.164546         0.4786
                               
Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level                               
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level                               
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values                               
                               
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)                               
                               
Hypothesized                Max-Eigen        0.05       
No. of CE(s)        Eigenvalue        Statistic        Critical Value        Prob.**
                               
None *         0.420109         26.15593         22.29962         0.0138
At most 1 *         0.310540         17.84863         15.89210         0.0244
At most 2         0.071827         3.577794         9.164546         0.4786
                               
Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level                               
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level                               
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values                               
                               
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):                                
                               
UR        GP        FE        C       
1.526343         3.989200        -2.591811         30.80669       
-1.689682        -2.733144         4.963566        -85.82635       
-0.497118         0.680323         0.078242         0.537296       
                               
                               
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):                                
                               
D(UR)        -0.053650         0.007730         0.042122       
D(GP)        -0.080406         0.033823        -0.028757       
D(FE)        -0.135133        -0.141376        -0.015377       
                               
                               
1 Cointegrating Equation(s):                 Log likelihood         31.31896       
                               
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)                               
UR        GP        FE        C       
1.000000         2.613567        -1.698053         20.18333       
         (0.24411)         (0.22268)         (4.92779)       
                               
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)                               
D(UR)        -0.081888                       
         (0.04050)                       
D(GP)        -0.122727                       
         (0.03702)                       
D(FE)        -0.206260                       
         (0.07264)                       
                               
                               
2 Cointegrating Equation(s):                 Log likelihood         40.24328       
                               
Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)                               
UR        GP        FE        C       
1.000000         0.000000        -4.950574         100.5072       
                 (0.76072)         (16.6810)       
0.000000         1.000000         1.244476        -30.73340       
                 (0.33992)         (7.45376)       
                               
Adjustment coefficients (standard error in parentheses)                               
D(UR)        -0.094949        -0.235147               
         (0.06036)         (0.12818)               
D(GP)        -0.179876        -0.413197               
         (0.05390)         (0.11448)               
D(FE)         0.032621        -0.152673               
         (0.09600)         (0.20387)               
                               

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关键词：Integration Johansen ration Hansen johans 毕业论文

迹检验和最大特征值检验 中 NONE、at most 1  为星号，表示拒绝假设，即存在协整关系，最多不止1个。

Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
在5%显著性水平下，迹检验结果表明这三个变量间存在2个协整关系。

Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
5%显著性水平下，最大特征值检验表明三变量间存在2个协整关系。

两协整关系方程为：
UR  =4.950574 FE   +  100.5072      
           (0.76072)         (16.6810)      
  
0 =   GP  +  1.244476 FE    -30.73340
                    (0.33992)         (7.45376)

括号内的为标准误。

多个协整关系处理起来很麻烦，我不会，貌似要联立方程吧。

zxxc0220 发表于 2012-3-19 16:17
迹检验和最大特征值检验 中 NONE、at most 1  为星号，表示拒绝假设，即存在协整关系，最多不止1个。

Tr ...

可是我的y是FE  UR 和GP是x  你那个方程是不是就不是那样的了

65259488 发表于 2012-3-20 10:03
可是我的y是FE  UR 和GP是x  你那个方程是不是就不是那样的了

移项就行了。

zxxc0220 发表于 2012-3-20 10:35
移项就行了。

如果写成  fe= ( ）*gp +( )*ur +c的形式怎么写啊

如果要写成fe= ( ）*gp +( )*ur +c的话，你在做协整检验的时候，应该把变量顺序改为FE GP UR，然后再做协整检验。顺序变了，系数不同，标准误也不同。

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