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3-1
第三章 连续群及其表示
第三章 连续群及其表示
3-2
3.1 拓扑群与李群
一、连续群概念与例子
一、连续群概念与例子
例1、全体实数组成加法群 {R，+}
连续群元素通常可用一组参数 {1, 2, …, n } 表征
1, 2, …, n 均为实数； 1, 2, …, n中最少有一个在某区间上连续改变； 若在以上参数中有r 个是连续，则r 称为连续群阶（0<r≤n）。
3-3
连续群例子（续1）
例2、定义在实数域R上全体线性映射组成群__LM (1)
群元g (1, 2)：R上一个线性映射（变换） x R， x′=g (1, 2 )x = 1x +2， 1, 2 R, 1≠0
全体g (1, 2)组成二维连续群：
g (1, 2)g (1, 2) x = g (1, 2) (1x+2)
= 1(1x +2)+2= 11x +12+2
= 1x +2 = g (1, 2) x
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