一元线性回归问题

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通常我们求一元线性回归的系数是用的最小二乘法或者最大似然估计的方法求得（前提必须满足模型的假设），但为何不使用点到直线的垂直距离平方和最小，来求回归系数呢？

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关键词：一元线性回归 线性回归 最大似然估计 最小二乘法 最大似然 模型

最小二乘表示最小化估计值与实际值的距离
若使用“点到直线的垂直距离平方和最小”，这个含义怎么理解

可以的啊，这种想法可以的，可以去尝试，前人有这方面的理论的。最后要从方差估计，等角度考虑其估计的优劣性。monte carlo模拟得出实证。我没去做过但是看到过这个方法。

最小二乘法表示的点到回归直线的竖直方面的距离平方和最小，点到直线的垂直距离不一定是竖直方向的

观测点到回归直线的垂足的横坐标基本上不可能是观测点的横坐标