浅议高中数学中抽象函数问题的解法论文

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浅议高中数学中抽象函数问题的解法论文
本文从多个方面介绍了数学抽象函数的应用，特别是从平移的角度说明了抽象函数的对称问题，并就典型例题加以分析解答，对学生的常见错误进行了剖析。
抽象函数的有关内容一直是学生学习的一个难点，关于抽象函数题目类型较多，形式灵活多变，考查内容无论从深度和广度，给人耳目一新的感受，现就其中几个主要问题加以分类解析。
一、求抽象函数的定义域
1.若已知函数
f[g(x)]
的定义域为
x∈(a，b)，求函数
f(x)
。解决这类问题的方法是：利用
a例1.已知函数
f(x+1)
的定义域是
[-2，3]，求y=f(x)
的定义域。
解：因为函数
f(x+1)
的定义域是
[-2，3]，所以-2≤x≤3所以-1≤x+1≤4，因此y=f(x)
的定义域是
[-1，4]2.若已知函数
f(x)
的定义域为
x∈(a，b)，求f[g(x)]
函数的定义域。
解决这类问题的方法是：
a例2.已知函数
f(x)
的定义域为
(0，1]，求函数
g(x)=f(x+a)+f(x-a)(-
解：因为函数
f(x)
的定义域为
(0，1]所以由于-所以不等式组
(Ⅰ)的解为-a即g ...

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关键词：高中数学 常见错误 学生学习 定义域 学习的