问个有关quantile regression的问题。

A more completepicture would provide information about the relationship btw the outcome y andthe regressors x at different points in the conditional distribution of y.

这是quantile regression的描述，从中我们可以看出分位数是在y上面取得。所以我们画图的时候，横轴是y百分位点，纵轴是x前面的系数（y对x求回归的斜率）

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考虑下面一个问题，在经济，金融我们经常遇到这样的问题，根据连续变量Z把样本分成两组（比如通过中位数来分样本），然后分别考察在两个样本中Y 对X的回归，看在这两个样本中X前面的系数是不是不一样。

这种方法有一个弊端，就是必须假定在两个样本中Y和X的关系是线性。如果Y和X的关系是非线性，那么人为的分两个样本就有问题了。

我有一个想法，可不可能在Z上面取分位数，画出这样的图形：横轴是Z百分位点，纵轴是X前面的系数（Y对X求回归的斜率）

非常感谢！

谢谢大家，没有合适的回答。马甲关贴

这样做解决了什么 问题？

你的Z是dependent variable吗？

kickstatistics 发表于 2012-5-31 01:56
你的Z是dependent variable吗？

不是

顶一下

横轴是Z百分位点，纵轴是X前面的系数（Y对X求回归的斜率）??

你这个想法有点意思，但是你没有弄明白quantile regression。这里有创始人Roger Koenker的定义：the estimation of conditional quantile functions—models in which quantiles of the conditional distribution of the response variable are expressed as functions of observed covariates.

X前的系数的意思是：given the covariates, what is the impact of one unit increase (continuous variables) in X on the quantiles (say, 50%) of the response variable (Y). 所以，X的系数表述的是X对于Y的分位(从1%到100%)分布的影响。

你如果人为的加入个Z，这个Z和X和Y的是什么关系不清楚，这种做法就有点张冠李戴。你可以尝试把Z当作一个independent variable放到quantile regression里，然后做多个分位数的回归，如25%, 50%, 75%, 90%等，这样可以看出Z的变化对于Y分布的不同区位点的影响，如尾部或者头部。

欢迎指教。

楼主什么想法啊？