《孙子算经》中“物不知其数”问题之妙解-

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《孙子算经》中“物不知其数”问题之妙解_
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　　我国古代著名数学书《孙子算经》中,有这样一道名题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这类问题一般是求满足条件的最小数。它也是小学数学各类竞赛的常见题型,但一般书籍所给出的解法都比较抽象,不易被学生所接受,本文拟提出把这类问题转化为整除问题去解决,其解题思路简捷、巧妙。
　　例1:一个数除以4、5、7都余2,这个数最小是多少?
　　[分析]由题中条件可知,只要从所求数中减去2,则这个数必能同时被4、5、7整除,因此,我们只要求出4、5、7的最小公倍数,再加上2即可。
　　解:设所求数为x,则(x-2)能同时被4、5、7整除,所以(x-2)一定能被4、5、7的最小公倍数140整除,所以x-2=140k,x=140k+2(k=1、2、3……),故所求的最小数为142。
　　例2:某校教师召开研讨会,每组5人多3人,每组7人少2人,每组10人多8人,问至少有多少名教师参加研讨会?
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关键词：hellip 最小公倍数 小学数学 解题思路 研讨会