不等式的基本性质

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不等式的根本性质
根本性质：
①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法那么。
　　1不等式8个根本性质
　　假设
xy，那么yx；假设yx，那么xy；　　假设
xy，yz；那么xz；　　假设
xy，而z为任意实数或整式，那么
x+zy+z,
即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变
;　　假设
xy，z0，那么xzyz,
即不等式两边同时乘以〔或除以〕同一个大于
的整式，不等号方向不变
;　　假设
xy，z0，那么xzyz,
即不等式两边同时乘〔或除以〕同一个小于
的整式，不等号方向转变
;　　假设
xy，mn，那么x+my+n
；　　假设
xy0，mn0，那么xmyn
；　　假设
xy0，那么x的n次幂y的n次幂〔n为正数〕，
x的n次幂y的n次幂〔n为负数〕。
　　2不等式定理口诀
　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，关怀解答作用大。
　　证不等式的方法，实数性质威力大。求差 ...

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关键词：不等式 根本性 不等号 单调性 对称性