中心仿射超曲面的Calabi分解

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中心仿射超曲面的Calabi分解
在中心仿射微分几何中,中心仿射度量h和差张量K是两个重要的不变量,本文研究差张量K满足如下条件:K<sub>T</sub>T=λ<sub>1</sub>T,K<sub>T</sub>X=λ<sub>2</sub>X,K<sub>T</sub>Y=λ<sub>3</sub>Y,K<sub>X</sub>Y=0,T∈D<sub>1</sub>,X∈D<sub>2</sub>,Y∈D<sub>3</sub>,的局部严格凸的中心仿射超曲面的Calabi分解问题,其中D<sub>1</sub>,D<sub>2</sub>,D<sub>3</sub>是关于中心仿射度量h的正交分布,D<sub>1</sub>由单位向量场T张成,D<sub>2</sub>由向量场X张成,D<sub>3</sub>由向量场Y张成.为了研究这个问题本文分四个步骤:第一步:运用可积条件（2.4）得到向量场T,X,Y关于中心仿射度量h的一系列等式（见引理3.2至引理3.6）.第二步:为了确保三个分布D<sub>1</sub>,D<sub>2</sub>,D<sub>3</sub>是可积的 ...

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关键词：ABI Lab 微分几何