[求助]单调变换（请看过的在看一下详细问题）

突然想起来了 RCS是不是就是MRS？

rate of consummer subtitution?

说的是Andrew Schotter的《微观经济学：现代观点》吧？周业安老师也赞不绝口呢。

其实这是个非常简单的问题，如果V＝F(U(x1,x2)), 只要F'(U)>0，，并且V的边际替代率和U相等，就是单调增啦。弄的这么复杂，俺差点晕

对啊，不过大哥你没发现F(U)那个U是个二元函数啊？所以我才说要找到u的一元啊，还有俺还是菜鸟级选手，高难动作比如求二元复合函数的倒数暂时还不太会啊。请赐教：）

以下是引用一刹春在2004-9-17 1:20:41的发言： 说的是Andrew Schotter的《微观经济学：现代观点》吧？周业安老师也赞不绝口呢。

对啊对啊 大哥哪里可以搞到？不会去走私吧？

书店。

我想了这样一个既能说明问题又简单的方法竟然无人喝彩，倒另我立时没了感觉，唉

Schotter的微观俺还没见过，不知好在何处。不过以我所见，微观经济学，学好你手边的那本，方法大同小异。不要迷信呀！

你说的到底是不是就是俺说的那个意思啊，有点看不太懂，偶比较菜，比较习惯数学表达~~~

Potato原来你还没明白呀，顺便你学过中高级微观经济学吗？

既然你比较习惯数学表达，那俺就稍微数学化一点。

证明：假设存在一个递增的变换函数，比如F( )，使得函数U=F(V)。则一定有：用U求得的边际替代率与用V求得的边际替代率相等。

但是如果取V是你题中给出的效用函数(带1/2次方的那个)，U是另外一个(就是带二次方的那个)，分别计算的边际替代率并不相等。从而矛盾，证毕。

顺便，这对那些给出效用函数的具体形式的问题而言，不失为一个一般性的方法。所以，我要重新表述一遍。

以前没学过，现在正在努力上老周的课，我学过还问这样的菜鸟题呢？早就申明偶是菜鸟，你不早说这么清楚，现在就一目了然了嘛，多谢啊。我明白我的思路的局限性在于我老想通过导数去判定增减性，这也是微积分教材常用办法，却忽略了作为经济学问题的特殊意义，MRS本身就代表了无差异曲线的斜率。只要MRS相等当然是单调变换。而且这也很好的解决了多元函数单调性的判定超出我现有数学知识的难题。MRS通过偏导数是很容易求到的。非常感谢！！！

ps:这其实也是范丽安书中的办法。原话是：MRS与效用的表示方法无关。可惜当时看书的时候并没有很好的把握这一点。作为初学者深知以后的困难还很多，不过仔细看书是个解决问题的有效率办法。

[此贴子已经被作者于2004-9-22 23:52:10编辑过]