[求助]单调变换（请看过的在看一下详细问题）

我觉得应该是如果外层函数对里层函数求导

结果大于零的话，就是所谓的单调变化

即外层函数是一个关于里层函数整个为自变量的单增函数

图已贴上

这里把问题完整的给出了一遍，（用公式编辑器用的吐血啊）希望谁能解答一下，感激不尽。

1、如果不考虑负效用、厌恶品之类问题的话，4次方变换还是单调的嘛。

2、显然找不到这样的f

1,看来偶思维还欠严密，老周说了要注意条件的

2.可是老周也说了，这个事可以证明的（不过估计当时他没仔细看题），摆脱高人指点一个思路，偶已经好几天没睡安稳了。

还是我来吧(哈哈)。我们不妨来个反证，但我的前提是你在考虑序数效用。

结论：不是。这要从用递增变换的目的和Hicks当初的想法说起。简言之，对于既定的偏好而言，RCS是决定需求的关键特征(之一)，为了保证偏好与RCS之间的对应，对表示特定偏好的效用函数而言，递增变换不能改变这两者之间的关系。说到这，potato你已经明白了我的意思了，那就是你的U和V相应的RCS不同。结论是不存在这样的递增变换。

顺便，老周是谁，可否引见。

为什么不是单调变换？如果考虑到定义域的话，那么对f(u)求导恒不小于零，那么f(u)就是单增的阿。。

应该是老周啊，不过不管是谁，反正讲得好就行了哈，听得懂偶就已经达保留效用了，要是会做题那就效用最大了哈~~今晚终于可以睡着了~~也祝大家好梦哟~~

[此贴子已经被作者于2004-9-22 23:22:52编辑过]

对了，谁有周老师的习题啊，周老师上课好像都不留题的（周老师的学生表群殴偶哈，也是为大家学好嘛）

还有，周老师推荐过一本书，是纽约大学以牛人写的，上课走了神名字没记下来，关于微观经济的，那位知情人士透露点情况啥，什么地方可以找到（买到）？

[此贴子已经被作者于2004-9-22 23:19:16编辑过]