Orlicz几何空间中对偶仿射表面积和对偶混合几何表面积问题的研究

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Orlicz几何空间中对偶仿射表面积和对偶混合几何表面积问题的研究
本文在Orlicz Brunn-Minkowski理论基础之上对Orlicz空间中凸体或星体的性质展开了研究.一方面,我们对星体的Orlicz对偶仿射表面积进行了研究.另一方面,我们讨论了 Orlicz对偶几何表面积和Orlicz对偶混合几何表面积的性质和不等式.在Orlicz对偶仿射表面积研究方面,首先,我们根据前人提出的Orlicz对偶混合体积的概念,将Lp-对偶仿射表面积的概念从Lp空间推广到Orlicz空间,得到了 Orlicz对偶仿射表面积这个新的概念.其次,利用对偶的Orlicz Minkowski不等式和Blaschke-Santalo不等式建立了 Orlicz对偶仿射表面积的仿射等周不等式和Blaschke-Santalo不等式.最后,我们还对Orlicz对偶仿射表面积的单调不等式进行了探索.在经典的Lp-Brunn-Minkowski理论中,朱保成首次引进了Lp 空间混合几何表面积的概念,并且给出了相关的性质和定理.之后,马统一在Orlicz空间中提出了 Orlicz几何表面积的概念.结合这些研究成果 ...

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关键词：表面积 brun 研究成果 理论基础 不等式