函数的基本性质复习[精编文档]

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函数的基本性质(复习)
对于属于定义域 I 内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2， 当x1<x2时，都有f(x1 )<f(x2 )，则称f(x)这个区间上是增函数.
【定义】
区间D称为f(x)的一个递增区间。
对于属于定义域 I 内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2， 当x1<x2时，都有f(x1 )>f(x2 )，则称f(x)这个区间上是减函数.
区间D称为f(x)的一个递减区间。
单调性的概念
2.证明函数单调性的基本步骤.(1)取值．即设x1,x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2；(2)作差变形．即作差f(x1)－f(x2)，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形；(3)定号．确定差f(x1)－f(x2)的符号．(4)下结论，根据符号作出结论．即“取值——作差变形——定号——下结论”这四个步骤．

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关键词：定义域 自变量