残差参与回归？

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各位达人好：
用方程 Y=x1+x2+x3+e的残差，作为方程二：X3=x1+x4+上方程残差+e中的自变量，关注残差的系数（去解释残差对x3的影响）或者残差与另外自变量的交互项的系数，这样可以吗？

谢谢先 ！

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关键词：自变量 交互项 影响 自变量

这样做是没有意义的。方程一得到的残差一定和X3正交，这是由ols的性质决定的，方程二中残差的系数一定是不显著的，接近零。自己可以试试看

学习了！随便的选了几个变量试了试，还真是这样。残差系数接近0，p值为1.

因为不懂统计，所以正交啥的不懂。。。
继续问一下：
我把残差按照大于零，小于零两类设成虚拟变量，然后在与方程二中的x4相乘交互，加到方程二中去。回归结果是残差项系数不接近0了，p值0.26；交互项系数虽小（0.0008），但是显著。
这样有意义吗？
请知情人告知，非常感谢！

这么久了没人回答，看来人大论坛里面高人不多呀..

难 啊 ，不是什么东东大家都懂的

同意楼上的说法，第一个方程得到的residual跟x3理论上是正交的，这样第二个方程回归系数显著不为0才是怪事。
一般做法是，利用第一个方程的残差来做别的事情，比如会计里面的非正常收益和盈余管理系数等等。

但是我也有个很好奇的事情：如果残差出来不符合理论的预测，应该是做一个什么处理啊？

PS：我师弟发给我的，没看日期，居然挖坟了。。。还请版主担待。。。