为潜变量指定单位(Scaling Latent Variables)

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    为了模型识别的目的需要为潜变量设定单位，文献中主要有两种做法：固定条目负荷和固定因子方差。在多数情况下两种方法都不会对参数估计产生影响，但是在少数情况下却不能忽视这一问题。

1 对标准误的影响

不同的指定潜变量单位的方法会对参数标准误产生影响。Gonzalez和Griffin(2001)观测到，采用不同的指定潜变量的方法时会产生相同的拟合指标，但是估计的参数标准误会发生变化，进而导致Z值变化。造成差异的原因主要在于不同指定方法会影响标准误估计精确性，为了避免Z检验的不足，Gonzalez和Griffin建议使用似然比检验，因为其不受指定方法影响。

2 多组测量模型

由于等值检验有时需要检验方差等值，所以在实践中更多的采用固定条目负荷法(Vaudenberg & Lauce, 2000; Yoon & Millsap, 2007)。选择此方法的前提是所选指标本身满足跨组等值（Mplus中默认因子第一个指标为参照指标），否则将不能有效的探测不变性(Meade & Lautenschlager, 2004)，而且这种影响在对条目等值检验时的作用更明显(Johnson, Meade, & DuVemet, 2009)。

在不变性研究中，传统上存在两种确定和选择参照指标(Reference Indicator, RI)的方案。Rensvold 和 Cheung (2001)提出的因子比率检验程序(Factor-ratio Test)以及Yoon 和 Millsap (2007) 提出的基于修正指数的方法。因子比率检验程序计算过程较为繁琐，在RI差异不是很大的情况下比较有效(French & Finch, 2008)，而Yoon 和 Millsap的方法计算简便，多数结构方程软件都会报告修正指数。目前对这两种方法的优劣并不清楚，尚需进一步比较。

在实际等值操作中，Johnson等(2009)建议，首先根据理论或探索性因素分析的负荷量选择一个参照指标，如果在量表水平上不存在不等值，那么就不需要考虑选择其它RI，直接进入下一步的截距等值检验即可。如果存在不等值，则需要认真考虑上述RI选择程序，考查其它候选的等值指标，然后重新进行负荷等值检验。可见，RI的等值性评价是进行精确等值检验的前提，而这个前提通常被研究者忽略（Johnson, Meade, & DuVemet, 2009）。

3 均值结构模型

当模型涉及均值结构即MACS (Mean and Covariance Structures)时，不仅需要为因子设定单位，还要为潜均值设定单位。与上述测量模型对应，存在两种方法：参照组法(Reference-Group Method)和参照指标法(Marker-Variable Method)。参照组法将第一组（参照组）的因子方差设为1，同时潜均值设定为0，其他组自由估计。参照指标法将每个潜变量的某个指标负荷设定为1，同时参照指标的截距设定为0，其他指标的负荷和截距自由估计但限定各组相同。

4 效应编码法(Effect Coding Method)

上述两种设置潜变量单位的方法都很主观，将因子负荷和因子方差设置为1是习惯做法，也可设置为2或其他值。最近，Little, Slegers和Card(2006)提出了第三种为潜变量指定单位的方法，被称为效应编码法(Effect Coding Method)。具体做法是，限定各因子的指标截距之和为0，同时限定指标因子负荷均值为1：

公式和Mplus程序见http://blog.sina.com.cn/s/blog_7fb03f7d01012wm3.html

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关键词：Variables Variable scaling Latent Late 单位

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