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雷达卡
5. 数列常见的几种形式：
⑴ a n 2 pa n 1 qa n （p、q 为二阶常数） 用特证根方法求解.
具体步骤：①写出特征方程 x 2 Px q （ x 2 对应 a n 2 ，x 对应 a n 1 ），并设二根 x1 , x 2 ②若
x 1 x 2 可设 a n. c 1 x n1 c 2 x n2 ，若 x 1 x 2 可设 a n (c 1 c 2 n) x n1 ；③由初始值 a 1 ,a 2 确定 c 1 ,c 2 .
⑵ a n Pa n 1 r （P、r 为常数） 用①转化等差，等比数列；②逐项选代；③消去常数 n
转化为 a n 2 Pa n 1 qa n 的形式，再用特征根方法求 a n ；④ a n c 1 c 2 P n 1 （公式法），
c 1 ,c 2 由 a 1 ,a 2 确定.
r
①转化等差，等比： a n 1 x P(a n x) a n 1 ...
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