高等数学(同济第七版)上册-知识点总结

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高等数学(同济第七版)上册-知识点总结

                第 1 章 函数与极限
一. 函数的概念
1.两个无穷小的比较
                     f ( x)
设 lim f ( x)  0, lim g ( x)  0 且 lim     l
                     g ( x)
（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0[ g (x) ]，称g(x)
是比f(x)低阶的无穷小。
（2）l ≠ 0，称f (x)与g(x)是同阶无穷小。
（3）l = 1，称f (x)与g(x)是等价无穷小，记以f (x) ~ g(x)
2.常见的等价无穷小
当x →0时

sin x ~ x，tan x ~ x， arcsin x ~ x， arccos x ~ x，
1 cos x ~ x ^ 2 / 2 ， e x 1 ~ x ， ln(1  x) ~ x ， (1  x)  1 ~ x
二．求极限的方法
1．两个准则
准则 1. 单调有界数列极限一定存在
准则 2.（夹逼定理）设g(x)  ...

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关键词：高等数学 知识点 arcsin 等价无穷小 无穷小

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