高中数学选修4知识点总结(全)

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平行线等分线段定理
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上
截得的线段也相等。
推理 1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
推理 2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。


平分线分线段成比例定理
平分线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。


相似三角形的判定及性质
相似三角形的判定：
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比
值叫做相似比（或相似系数）。
由于从定义出发判断两个三角形是否相似，需考虑 6 个元素，即三组对应角是否分别相等，
三组对应边是否分别成比例，显然比较麻烦。所以我们曾经给出过如下几个判定两个三角
形相似的简单方法：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似。
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角
形与三角形相似。
判定定理 1 ...

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关键词：高中数学 知识点 简单方法 三角形 平行线