(精品)历年来北大自主招生数学试题

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2010 北京大学 香港大学 北京航空航天大学                     自主招生（三校联招）
                试题     数学部分
1．（仅文科做） 0        ，求证： sin       tan    ．
           2

                                    5  1
2． AB 为边长为 1的正五边形边上的点．证明：                 AB 最长为        ．（25 分）
                                    2

         2
3．AB 为 y 1 x 上在 y 轴两侧的点，求过 AB 的切线与 x 轴围成面积的最小值．（25
分）

4 ． 向 量 OA 与 OB 已 知 夹 角 ， OA       1  ， OB    2  ， OP  (1 t ) OA  ， OQ  tOB  ，
                           1
0 ≤ t ≤ 1 ． PQ  在 t 0 时取得最小值，问当 0 t0        ...

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关键词：自主招生 历年来 北京航空航天大学 北京大学 航空航天