高中数学-函数周期性总结

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函数的周期性
一、周期函数的定义
对于函数 f ( x) ，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有
  f ( x  T )  f ( x) ，
那么函数 f ( x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期。
说明：（1） T 必须是常数，且不为零；
  （2）对周期函数来说 f ( x  T )  f ( x) 必须对定义域内的任意 x 都成立。
二、常见函数的最小正周期
                              2π
正弦函数 y=sin（ωx+φ）（w>0）最小正周期为 T=
                              
                        2π
y=cos（ωx+φ）（w>0）最小正周期为 T=
                        
                        π
y=tan（ωx+φ）（w>0）最小正周期为 T=
                        
                           π
y=|s ...

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关键词：高中数学 周期性 定义域 Tan cos