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ruhemiadui 发表于 2025-5-2 18:14:54 |AI写论文

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全微分方程
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第五节
一、全微分方程
二、积分因子法
第十二章
判别:
P, Q 在某单连通域D内有连续一阶偏导数,
① 为全微分方程
则
求解步骤:
方法1  凑微分法;
方法2  利用积分与路径无关条件.
1. 求原函数 u (x, y)
2. 由 d u = 0 知通解为 u (x, y) = C .
一、全微分方程
则称
为全微分方程 ( 又叫做恰当方程 ) .
①
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例1. 求解
解: 因为
故这是全微分方程.
则有
所以方程通解为
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