必修数学附录抽象函数的性质省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件

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附录14 抽象函数性质
常见推论要知晓
基础知识要熟练
赋值迭代及结构
数形结合要类比
升降性
对称性
重复性
化负为正
转换大小
化大为小
①背诵法  ②形法   ③数法
f(x) ± f(-x) =0
f(x+T) = f(x)
x1 ＜x2
单调性
奇偶性
周期性
概念
判定
作用
形
数
↗ ↘
一、基础知识要熟练
1.单调性引申：
2.奇偶性引申：
①基本函数 ②复合函数:同增异减 ③原函数与反函数单调性相同④奇同偶反 ⑤和差函数:同加不变异减看前
⑥若奇函数f(x)在x=0处有意义，则一定有f(0)=0
⑩
⑧
⑦若f(x)为偶函数，则一定有f(x)=f(-x)= f(|x|)
3.周期性引申：
⑨
若
则有T=2|m-n|
类比友好函数，由2种对称性能够推出周期性
若
则有T=|m-n|
为对称轴
为偶函数
为对称中心
为奇函数
二、常见推论要知晓

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