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第2讲 立体几何中向量方法
高考定位 以空间几何体为载体考查空间角是高考命题重点，常与空间线面关系证实相结合，热点为二面角求解，均以解答题形式进行考查，难度主要表达在建立空间直角坐标系和准确计算上.
真 题 感 悟
(·浙江卷)如图，在三棱台ABC－DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.
(1)求证：BF⊥平面ACFD；(2)求二面角B－AD－F平面角余弦值.
(1)证实 延长AD，BE，CF相交于一点K，如图所表示.因为平面BCFE⊥平面ABC，平面BCFE∩平面ABC＝BC，
且AC⊥BC，所以AC⊥平面BCK，所以BF⊥AC.又因为EF∥BC，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，所以△BCK为等边三角形，且F为CK中点，则BF⊥CK，且CK∩AC＝C，CK，AC平面ACFD，所以BF⊥平面ACFD.
(2)解 法一 如图，延长AD，BE，CF相交于一点K，则△BCK为等边三角形.
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