高考导航 函数与导数作为高中数学关键内容,经常与其它知识结合起来,形成层次丰富各类题型,常包括问题:研究函数性质(如求单调区间、求极值、最值),研究函数零点(或方程根、曲线交点),研究不等式.
热点一 利用导数研究函数性质
利用导数研究函数单调性、极值、最值问题,普通考查两类题型:(1)讨论函数单调性、极值、最值,(2)利用单调性、极值、最值求参数取值范围.
【例1】 (·全国Ⅱ卷)已知函数f(x)=ln x+a(1-x). (1)讨论f(x)单调性; (2)当f(x)有最大值,且最大值大于2a-2时,求a取值范围.


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