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第八章 立体几何§8.4 直线、平面垂直判定和性质
高考数学 (浙江专用)
考点 垂直判定和性质1.(课标全国Ⅲ文,10,5分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD中点,则( )A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC
答案C ∵A1B1⊥平面BCC1B1,BC1平面BCC1B1,∴A1B1⊥BC1,又BC1⊥B1C,且B1C∩A1B1=B1,∴
BC1⊥平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CD,∴BC1⊥A1E.故选C.
2.(浙江文,6,5分)设m,n是两条不一样直线,α,β是两个不一样平面( )A.若m⊥n,n∥α,则m⊥αB.若m∥β,β⊥α,则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α
答案C 对于选项A、B、D,均能举出m∥α反例;对于选项C,若m⊥β,n⊥β,则m∥n,又n⊥α,
∴m⊥α,故选C.
3.(安徽,5,5分)已知m,n是两条不一样直线,α,β是两个不一样平面,则以下命题正确是( )A.若α,β垂直于同一平面,则α ...
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