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第八章　复　数
高考数学
1.假如两个复数实部和虚部分别相等这两个复数相等.即假如a、b、c、d∈R,那么a+bi=c+di①a=c且b=d.2.3.复数加、减、乘、除运算按以下法则进行.加减法:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
乘法:(a+bi)(c+di)=②　(ac-bd)+(ad+bc)i.除法:==(c+di≠0).4.复数加法、乘法满足交换律、结合律及乘法对加减法分配律,实
数正整数指数幂运算也能推广到复数集中,即zm·zn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1·z2)n
=·(m、n∈N*).5.i、ω惯用性质(1)i4k=1,i4k+1=i,i4k+2=-1,i4k+3=-i,其中k∈N*.(2)(1±i)2=±2i;=i;=-i;in+in+1+in+2+in+3=0(n∈N*).(3)ω=-+i,则ω3=1,ωn+ωn+1+ωn+2=0(n∈N*).

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