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§21.3 离散型随机变量均值与方差
高考数学
离散型随机变量均值与方差(1)若离散型随机变量X概率分布为P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n,则称E(X)=
① x1p1+x2p2+…+xnpn为随机变量X数学期望或均值.其中,xi是随机
变量X可能值,pi是概率,pi≥0,i=1,2,…,n,p1+p2+…+pn=1.若Y=aX+b,其中a、b是常数,则Y也是随机变量,数学期望为E(Y)=②aE(X)+b,即E(aX+b)=③ aE(X)+b.若X~B(n,p),则E(X)=④ np.
若x~H(n,M,N),则E(X)=⑤ n·.(2)方差:把V(X)=(x1-E(X))2·p1+(x2-E(X))2·p2+…+(xn-E(X))2·pn,叫做随机变
量X方差;标准差是σ=⑥.其中,pi≥0,i=1,2,…,n,p1+p2+…+pn=1.
若X~B(n,p),则V(X)=⑦ np(1-p).若X~H(n,M,N),则V(X)=n··.
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