高中数学第四章导数应用4.1.2函数的极值9全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

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1.2 函数极值
已知函数 f(x)=2x3-6x2+7 (1)求f(x)单调区间,并画出其图象;
【复习与思索】
(2)函数f(x)在x=0和x=2处函数值与这两点附近函数值有什么关系?
（2）函数f (x)在x=0处函数值比其附近函数值都大，而在x=2处函数值比其附近函数值都小.
  设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，(1)假如在x=x0处函数值比它附近全部各点函数值都大，即f(x)<f(x0),则称 f(x0)是函数y=f(x)一个极大值.记作:y极大值=f(x0)
【函数极值定义】
(2)假如在x=x0处函数值比它附近全部各点函数值都小，即f(x)>f(x0),则称 f(x0)是函数y=f(x)一个极小值.记作:y极小值=f(x0)
极大值与极小值统称为极值,x0叫做函数极值点.

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