数学建模培训 ——初等模型
曹可
二○○九年四月
一、数列建模
数列是最基本概念之一。
1805年,英国和法国进行了一场惨烈海战。其中,尼尔 森担任英国统帅,他对手则是大名鼎鼎拿破仑。尼尔森 舰队有27艘战舰,而拿破仑舰队却有33艘战舰。依据以往 战争经验,若两军相遇,一方损失兵力大约是对方兵力10%。 假如按照这一公式计算,显然人多势众法军将获胜,而且在 第11次遭遇战中全歼英军,如表所表示。
模型1:谁将是胜利者
不过,尼尔森将军成功利用了逐一击破策略,扭转劣 势转败为胜,还差一点全歼法军。经此一战,英国大大巩固了 它在海上霸权。
当初法军舰队分在三处,分别为A处(3艘)、B处(17艘)、 C处(13艘),彼此相距很远。尼尔森将军搜集了丰富情报 以后,当机立断,制订以下作战方案:先派13艘战舰进攻法军 A队,胜利后尽快与留守港口14艘战舰汇合,一起进攻法军B 队,最终,乘胜追击,集中全部剩下兵力,围攻法军C队。
现保守预计,每一场遭遇战,法军损失兵力大约是英军 5%,列 ...


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