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雷达卡
4.4 关系闭包
闭包定义闭包结构方法 集合表示 矩阵表示 图表示闭包性质
一、闭包定义
定义 设R是非空集合A上关系, R自反（对称或传递）闭包是A上关系R, 使得R满足以下条件：
（1）R是自反（对称或传递）
（2）RR
（3）对A上任何包含R自反（对称或传递）关系 R 有 RR. 普通将 R 自反闭包记作 r(R), 对称闭包记作 s(R), 传递闭包记作 t(R).
由闭包定义可知，R自反（对称，传递）闭包是含有R而且含有自反（对称，传递）性质“最小”关系。
假如R已是自反二元关系，显然有：R= r(R)。一样，当R是对称二元关系时R= s(R)；当R是传递二元关系时，R= t(R)，且反之亦然。
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