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L： 边界限
设f (z)在单通区域 内解析，a为 内点，则
一、单通区域柯西公式——柯西定理推出公式
第一章 复变函数论基础1.5 柯西公式
说明：解析函数 f (z)在其解析区域内任一点值可由沿边界限积分确定(解析函数主要性质之一)。
注意：a为内一点，z 在 L 上取值
证实：f (z)在 内解析，但被积函数 在D内不解析，
积分不为0。假如以a为圆心，ε为半径作圆Cε，则
在这个双通区域中解析，由柯西定理推论知：
计算：
L连续变形时，可变大也可变小，故可利用ε→0来计算。设在圆周Cε上，max| f(z)–f(a)| = M 。由积分性质：
讨论：1. 不一定取边界，取由L连续变形得到包围a 任意闭曲线，积分都相等。
a点在 内任意变动柯西公式也成立。若z→a，ξ→z ，有
f(z)在a点解析 f(z)在a点连续 ε→0时：[ f(z)–f(a)] →0
所以 max| f(z)–f(a)|→0，从而 。
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