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7.4 不变子空间
定义：设 是 一个子空间， 是 一个线性变换。若 ，则称 在线性变换 之下不变。 若 在 之下不变，则 叫做 一个不变子空间。
例1、 本身和零空间 在任意线性变换下不变，称为平凡不变子空间。
例2、令 是 一个线性变换。证实： 和 在 之下不变。
例3、令 是数域 上一切一元多项式所成向量空间，是求导数运算。令 表示一切次数不超出 多项式连同零多项式所成子空间。证实： 在 之下不变。
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