裁元齐次Moran集的Hausdorff维数

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裁元齐次Moran集的Hausdorff维数
近几年，Moran集作为一类典型的分形集，一直备受人们的广泛关注，由于Moran集的复杂性，目前人们对Moran集的研究还停留在齐次Moran集上，仅获得了在逐阶压缩比下确界大于零时，齐次Moran集的Hausdorff维数，填充维数；高维齐次Moran集的Hausdorff维数；齐次Moran集积集的Hausdorff维数。将齐次Moran集迭代过程中的k项序列集进行适当的裁剪后所生成的集合称为裁元齐次Moran集，由于裁元之后所得Moran集已不是齐次的，所以不能像齐次Moran集那样定义质量分布，或者降阶补齐，也不能按针对Cantor集的办法来证明等价覆盖网。
但它仍然具有一定的齐次性，仍可用一定的方法进行处理而获得其Hausdorff维数。因此裁元齐次Moran集的讨论对一般Moran集的研究有着十分重要的意义。
本文的主要工作：（1）回顾了Moran集的产生、发展和研究现状，介绍了课题研究的背景。然后给出了Hausdorff维数定义、性质以及研究的一般方法。
接着又介绍了一般Moran集的构造、定义及其相关性质。在此基础上，给出了 ...

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关键词：Hausdorff moran RAN Aus USD