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泰勒展开定理的内容
1 布拉格·泰勒定理
布拉格·泰勒定理，又称泰勒级数，是数学家布拉格·泰勒提出
的一种方法，能够用一系列的幂函数级数，来逼近任意给定的连续函
数。它主要讲述了在某个特定的点，由函数所及到的无限多次派生一
致地收敛的性质，被用来拟合一些微分方程中出现的复杂的函数。
2 定义
布拉格·泰勒定理要求满足一定条件的函数，可以迭代展开为无
限多项式：
$$f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{\left(n\right)}(a)}{n!
}(x-a)^n$$
其中，$f\left ( x \right )$ 为定义域上的任何函数，
$f^{(n)}$ 表示函数的 n 次导数，$a$ 则为函数的某个定义域上的一
点，如果把 $a$ 写为 $x_0$ ,上式可以表示为：
$$f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{\left(n\right)}(x_{0})
}{n!}(x-x_{0})^n$$
3 性质
布拉格·泰勒定理有这样一个重要特性：若近似函数$f(x)$和原
函数$g(x)$在$x_0$处存在 ...
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