4-三重积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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第三节
一、三重积分概念
二、三重积分计算
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三重积分
第九章
一、三重积分概念
类似二重积分处理问题思想, 采取
引例: 设在空间有限闭区域  内分布着某种不均匀
物质,
求分布在  内物质
可得
“大化小, 常代变, 近似和, 求极限”
处理方法:
质量 M .
密度函数为
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定义. 设
存在,
称为体积元素,
若对  作任意分割:
任意取点
则称此极限为函数
在上三重积分.
在直角坐标系下常写作
三重积分性质与二重积分相同.
性质:
比如
以下“乘
中值定理.
在有界闭域  上连续,
则存在
使得
V 为
体积,
积和式” 极限
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