85-直线与圆锥曲线的位置关系市公开课特等奖市赛课微课一等奖PPT课件

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一、直线与圆锥曲线位置关系
直线与圆锥曲线位置关系主要是指直线和圆锥曲线相交
、相切、相离,解题方法是将问题转化为直线方程与圆锥
曲线方程组成方程组解个数,进而转化为一元(一次或
二次)方程解情况去研究.
§8.5　直线与圆锥曲线位置关系
                  ax2+bx+c=0
(1)若a=0,直线与圆锥曲线有一个公共点,但并不相切.此时,
圆锥曲线不会是椭圆.当圆锥曲线为双曲线时,直线l与双曲
线渐近线平行.当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线
对称轴平行或重合.
(2)若a≠0,设Δ=b2-4ac,
①Δ>0时,直线与圆锥曲线相交于两个点;
②Δ=0时,直线与圆锥曲线相切;
③Δ<0时,直线与圆锥曲线相离.
另外,还能利用数形结合方法,快速判断一些直线和圆锥曲
线位置关系.
二、直线与圆锥曲线相交弦长计算
(1)当弦两端点坐标易求时,可直接求出交点坐标,再用
两点间距离公式求弦长.

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