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2．8不等式应用（一）

均值定理及其变形
( a、b∈R+）
二次函数
二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）：
若a>0，则当
若a<0，则当
( 当且仅当a=b时等号成立）
a2+b2≥2ab
( a、b∈R）
  P62例1用一条长100米绳子，围成一个矩形，问长、宽各为多少时，矩形面积最大？
解法一：设矩形长为xm，
x
50-x
则宽为
=50-x,
设面积为ym2，
则y=x(50-x)
即y=-x2+50x ，
所以当x=
=25时，
=625。
此时，长为x=25，
宽为50-x=25,
最大面积为625。
答：当长、宽各为25米时，矩形面积最大。
练习册P17 1
因为a=-1<0,
答案：长、宽各为10米。

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