长方阵结合方案的伪辛分裂方案

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长方阵结合方案的伪辛分裂方案
本文构作了一类长方阵结合方案的伪辛分裂方案.设Fq是特征为2的有限域,Xm,n表示Fq上所有m × n矩阵构成的集合,GLn(Fq)表示Fq上的n阶一般线性群,P3Sn(Fq,S)是由Fq上所有对于n阶满秩非交错对称矩阵S定义的伪辛矩阵构成的伪辛群.定义集合Xmm,n上的变换σA,T,M0如下:M(?)AMT + M0,(?)M ∈Xm,n,,其中,A ∈ GLm(Fq),T ∈ Psn(Fq,S),M0 ∈Xm,n.全体形如这样的变换所作成的变换群记作G.群G可迁地作用在集合Xm,n上,自然地诱导了Xm,n上的一个结合方案(?)m,n =(Xm,n,{∧i}0≤i≤d),其中A0,∧1 …,∧d为G自然作用在Xm,n× Xm,nn上的d + 1个轨道.这是已有的长方阵结合方案的分裂方案,我们称其为长方阵结合方案的伪辛分裂方案.令v为正整数,本文讨论了结合方案(?)2,2v+1,计算了它的交叉数,并确定了它的自同构群.

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关键词：对称矩阵 AMT 正整数