线性规划运输问题

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图4.1.1是运输
效果的网络表示
方式。运输效果是一种线性规划
效果，当然可以用第一章中的单纯形法求解。但由于它有特殊的
结构，因此有特殊的算法。在本章中，我们将在单纯形法原理的
基础上，依据运输效果的特点，给出特殊的算法。
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
在运输效果线性规划模型中，令
X=〔x11，x12，…，x1n，x21，x22，…，x2n，……，xm1，xm2，…，xmn〕TC=〔c11，c12，…，c1n，c21，c22，…，c2n，……，cm1，cm2，…，cmn〕TA=[a11，a12，…，a1n，a21，a22，…，a2n，……，am1，am2，…，amn]T=<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
b=〔s1，s2，…，sm，d1，d2，…，dn〕T那么运输效果的线性规划可以写成：
min z=
CTXs.t.
AX=bX≥其中A矩阵的列向量
aij=ei+em+j运输效果约束矩阵
A的秩为m+n-1
。证明：由于A矩阵的前m行和后n行之和
区分等于向量
〔1，1，
…，1〕 ...

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关键词：线性规划 运输问题 线性规划模型 单纯形法 规划模型