求助100论坛币，如何求即期利率

比如我有1、2、3、5、10年的国债的全部信息，价格，票面利率。

这时我可以求得到期收益率。

如何求各个年的即期利率？

因为我想做一个收益率曲线，我首先要有一些期限和对应的即期利率。

按照目前课本标准的方法——自助法，只能求出前3年的即期利率。如何求出5、10的即期利率？

比如现有1、2、3、4、5年期国债，现价分别为P1，P2，P3，P4，P5，且都为一年计息一次，票面利率分别为r1,r2,r3,r4,r5,票面值为100元。,设1到5年期即期利率分别为R1，R2，R3，R4，R5。
P1=100(1+r1）/1+R1  求出R1;
P2=100(1+r2)/(1+R2)(1+R2)+100*r2/(1+R1)   求出R2；
P3=100(1+r3）/(1+R3)(1+R3)(1+R3)+100*r3/(1+R2)(1+R2)+100*r3/(1+R1)   求出R3;
P4=100(1+r4)/(1+R4)(1+R4)(1+R4)(1+R4)+100*r4/(1+R3)(1+R3)(1+R3)+100*r4/(1+R2)(1+R2)+100*r4/(1+R1)  求出R4
.....
依次类推求出各年的即期利率，根据各年所得现金流折现到目前的价值等于当前的价格，此等式中只有即期利率是未知变量，逐个求出。

学的东西基本上都忘得差不多了，即期的收益率你可以通过不同年份的到期收益率来对此列方程从而得到对应年份的即期。大概思路就是这样

smartalex 发表于 2012-7-28 17:20
学的东西基本上都忘得差不多了，即期的收益率你可以通过不同年份的到期收益率来对此列方程从而得到对应年份 ...

你好，你说的方法和我说的自助法是一回事吧。另外，当债券种类较多时，未必有解。

其实就是yield curve了，这个事情有几个可选择的方法：
1.实际工作里，比如你有了1,3,5,10的YTM了，matlab和excel都有画线功能，只要把它平滑一下，估计一个差不多YTM，比如4年，我就估计一个差不多数值用了，反正就是那些折现。
2.然后第二个就是选不同期的国债，有的到期日比如4年零1个月，按时间序列排序，做一个ARMA，然后可以估计不同期了。
3.我正在看一个论文，“固定收益证券对利率风险进行定价和套期保值的动态方法”，你在论坛搜这个，它是讲不同公司的bond估算的，已经不限于NOTE了。

zhangibt 发表于 2012-7-28 20:46
其实就是yield curve了，这个事情有几个可选择的方法：
1.实际工作里，比如你有了1,3,5,10的YTM了，matlab ...

你说的是到期收益率曲线，我说的是即期利率曲线，不是一回事。

apollonia 发表于 2012-7-28 11:40
你说的是到期收益率曲线，我说的是即期利率曲线，不是一回事。

那什么叫即期利率？

tks~~~~~~~~~~~~~

继续学习

和前三年的计算方法不是一样的吗？可惜我没有早看到。100论坛币啊。