基准回归可以有缺失值吗？

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在基准回归分析中，缺失值（missing values）的处理是一个关键问题，因为大多数回归模型（如线性回归、逻辑回归等）默认无法直接处理缺失数据。以下是需要注意的要点：

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1. 缺失值的影响

• 直接删除（Listwise Deletion）：如果直接忽略含有缺失值的样本（默认处理方式），可能导致：
  
  • 样本量减少，统计功效降低。
  • 若缺失非随机（MNAR, Missing Not at Random），估计结果可能存在偏差。
    
• 保留缺失值：大多数统计软件（如Stata、R、Python）会直接报错，无法运行回归。
  

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2. 如何处理缺失值？(1) 删除缺失样本

• 适用场景：缺失值极少（如<5%），且缺失机制完全随机（MCAR, Missing Completely at Random）。
• 风险：若缺失非随机，可能导致样本选择性偏差。
  

(2) 填补缺失值（Imputation）

• 均值/中位数/众数填补：简单但可能低估方差，适用于数值型变量。
• 回归填补：用其他变量预测缺失值（如线性回归、多重填补）。
• 多重填补（Multiple Imputation）：更稳健的方法，通过生成多个填补数据集并合并结果（如Stata的mi impute、R的mice包）。
• 插值法：适用于时间序列数据（如线性插值）。
  

(3) 虚拟变量法

• 对分类变量的缺失值，可新增一个“缺失”类别（如Unknown）。
• 对连续变量，可先填补（如均值）并增加一个虚拟变量标记缺失（如1=缺失，0=非缺失）。
  

(4) 模型法

• 某些模型（如决策树、XGBoost）可自动处理缺失值，但传统的OLS回归无法直接支持。
  

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3. 如何选择方法？

• 检查缺失机制：通过缺失模式分析（如Stata的misschk、R的naniar包）判断是否为MCAR、MAR（Missing at Random）或MNAR。
• 敏感性分析：尝试不同填补方法，观察结果是否稳健。
• 报告缺失情况：在论文中明确说明缺失比例、处理方法和可能的影响。
  

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4. 示例代码（Stata/R）

• Stata：

  * 删除缺失样本reg y x1 x2 x3 if !missing(x1, x2, x3)* 多重填补mi set mlongmi register imputed x1 x2mi impute mvn x1 x2 = y, add(5)mi estimate: reg y x1 x2 x3

• R：

  # 删除缺失样本
  model <- lm(y ~ x1 + x2 + x3, data = df, na.action = na.omit)
  
  # 多重填补（mice包）
  library(mice)
  imp <- mice(df, m=5)
  model <- with(imp, lm(y ~ x1 + x2 + x3))
  pool(model)
  
  

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5. 注意事项

• 避免盲目填补：若缺失比例过高（如>30%），需考虑变量是否值得保留。
• 工具变量或 Heckman 模型：若缺失由样本选择导致（如MNAR），需更复杂的修正方法。
  

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结论：基准回归不能直接包含缺失值，但可通过合理处理（删除或填补）解决。方法的选择应基于缺失机制和研究背景，并在报告中透明说明。

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关键词：缺失值 listwise Deletion missing python