单投入单产出的malmquist指数为什么技术进步对各年的每个行业是一样的？

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year =     9

   firm   effch  techch    pech    sech   tfpch

     1   1.014   0.962   1.117   0.908   0.976
     2   0.999   0.962   1.002   0.997   0.961
     3   1.033   0.962   1.024   1.009   0.994
     4   1.020   0.962   1.004   1.016   0.981
     5   0.981   0.962   0.966   1.015   0.944
year =    10

   firm   effch  techch    pech    sech   tfpch

     1   1.078   0.950   1.179   0.914   1.024
     2   0.986   0.950   1.001   0.985   0.936
     3   1.019   0.950   1.024   0.996   0.968
     4   1.037   0.950   1.034   1.003   0.985
     5   1.000   0.950   0.951   1.051   0.949

想问一下各位高手在这里为什么techch的值都是一样的，当然每年会有所不同!我所使用的是一种投入，一种产出的规模报酬不变的DEA模型！

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关键词：malmquist指数 Malmquist 技术进步 qui ALM 技术 行业

没人知道吗？理解这个问题对理解DEA方法还是很有帮助的！

单一种投入，单一种产出规模报酬不变的下的生产边界将会是一条由原点射出的直线。楼主可以自行画图来了解，在跨期的情况下，技术变动一定是两条射线的斜率变动，所有的DMU都一样:
生产率变动 = 效率变动 x 技术变动 = 效率变动 x 生产边界斜率变动<---这项是所有DMU都一样

pony1031 发表于 2012-8-6 10:40
单一种投入，单一种产出规模报酬不变的下的生产边界将会是一条由原点射出的直线。楼主可以自行画图来了解， ...

虽然你说的和我开始想的是一样的，但是我研究后发现好像与事实也不太一致，对于跨期的情况而言，技术的变动一定是两条射线的斜率变动好像与事实不符，应该还与生产者投入所处的位置有关系~如果只是斜率的变动, 那为什么多投入的情况下会不一样呢？

csxcsx007 发表于 2012-8-6 11:47
虽然你说的和我开始想的是一样的，但是我研究后发现好像与事实也不太一致，对于跨期的情况而言，技术的变 ...

技术的变动一定是两条射线的斜率变动 <- 这应该只有在单一投入单一产出CRS的情况下成立。DEAP内建的第四个例子(EG4)也是有同样的结果。但是若是多投入就不会成立了。我的想法是，举例来说，两投入一产出会建构出一个三维空间，则生产边界将会是一个抛物面，其形状还会受到投入变量间的替代互补关系影响。因此多投入的情况，生产边界的变动会受到生产者投入所处的位置影响。 感谢楼主提出这个问题，让我可以多思考DEA的背后原理。

谢谢你的精彩解答，“其形状还会受到投入变量间的替代互补关系影响”。我觉得你这句话说的很有道理，我想应该也是这个原因吧 ，如果是两种投入可以有不同的投入组合，当投入组合是一个面的时候就和投入组合的位置有很大关系了，投入组合所处位置不同，和前沿面的距离也将会不同。另外不知道你是否了解劳动生产率的分解方法，劳动生产率进行分解的时候只有一种投入，就是人均资本投入，那可以分解成技术效率，技术进步和资本投入的变动，而难道这里的技术进步对每个截面而言是固定的？但是我看到很多文献里的分析好像技术进步率也是改变的，如对此分解方法提出的Kumar和Russell的经典文献中！

pony1031 发表于 2012-8-6 13:20
技术的变动一定是两条射线的斜率变动

并且我想纠正你，单投入单产出前沿面也不一定是一条直线，有可能是一条包络线，像是曲边梯形或者三角形的形状，而且无论是规模报酬可变或者规模报酬不变都好像能得出同样的结论，就是技术进步率保持不变！

学习中。。。。

谢谢

需要这个解答