东北大学2021年9月《电气安全》作业考核试题及答案参考14

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东北大学2021年9月《电气安全》作业考核试题及答案参考
1.用频率取样法设计线性相位FIR滤波器时，控制滤波器阻带衰减的方法为______。
用频率取样法设计线性相位FIR滤波器时，控制滤波器阻带衰减的方法为______。
增加过渡点
2.已知差分方程y(n)-6y(n-1)+9y(n-2)=0和初始条件．y(0)=3．y(1)=3，试求它的齐次解。
已知差分方程y(n)-6y(n-1)+9y(n-2)=0和初始条件．y(0)=3．y(1)=3，试求它的齐次解。
方程的特征方程为，λ2-6λ+9=0，解之得λ1-λ2=3；其特征根为二重根，于是由式(5-10)可得该方程的齐次解应为
yh(n)=(C2+C1n)3n
代入初始条件
y(0)=yh(0)=C2=3
y(1)=yh(1)=(C2+C1)×3=3
所以C1=-2，C2=3，于是方程的齐次解为
yh(n)=(3-2n)3nε(n)
如果λ1是特征方程的r重根，即有λ1=λ2=λ3=…=-λr，而其余N-r个根是单根，则差分方程的齐次解为
  (5-11)
(3)特征方程有复根 ...

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关键词：东北大学 差分方程 初始条件 滤波器 FIR