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目前的状态是,刘翔选择比赛获取正的NPV,但同意比赛的话投资者有权将固定回报换成按照一定比例收取回报。比赛情况下,状态1不换是200,换了是338(26%股权),因此换获得338回报;状态2,不换是100,换了是(200-100)*26%=26,因此不换获得100;合计投资者回报在参加比赛下变成(338+100)*0.5=219。而刘翔这个时候参加比赛的预期回报变化从100减少为50-19=31<NPV=50。
由此可见,按照这个情况,刘翔参加比赛不完成全场是最合适的,因为为了保证投资者的预期收益在比赛情况下大于不比赛(200),刘翔要在状态1下分配给投资者大于300的利益,这样的话刘翔的收益怎么样都会低于参与完全场的NPV=50(原来是大于两倍于参与全场比赛的),因此刘翔比较好的策略就是中途因伤退出,在保证投资者至少有300的情况下,减少投入费用来使得自己的收益不低于之前的400。
因此刘翔参加比赛应该至少完成50%,此时投入的保伤费用为25,状态1边际广告收益150,刘翔此时分给投资人26%收益(300),自己的收益为(1150-300)/2-25=400。恰巧不低于之前不比赛的结果。
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