判断函数单调性的基本方法省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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判断函数单调性基本方法
（1）定义法： 取值－作差－变形－定号－结论
（2）运算性质法:
函数f(x)与af(x),
当a>0时含有相同单调性,当a<0时含有相反单调性；
若函数f(x)与g(x)单调性相同, 则f(x)＋g(x)也单调，且与f(x)、g(x)单调性相同；
函数单调性应用
利用函数单调性求连续函数值域（最值）
依据增函数减函数定义我们可得到以下结论：
（1）若 f(x)在某定义域[a,b]上是增函数，则当x=a时, f(x) 有最小值f(a)，当 x=b时, f(x)有最大值 f(b)。
（2）若 f(x)在某定义域[a,b]上是减函数，则当x=a时, f(x) 有最大值f(a)，当 x=b时, f(x)有最小值 f(b)。

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