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雷达卡
考点四：小船渡河模型
1.(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：
(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？
(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？
答案 (1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.(2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m.
2、一小船渡河，河宽d＝
180 m
，水流速度v1＝
2.5 m
/s.若船在静水中的速度为v2＝
5 m/s，求：
(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
3、已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行.试分析：
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
显然，当 ...
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