福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考16

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福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考
1.因为一元函数y=f(x)在点x0处的可微性与可导性是等价的，所以有人说“微分就是导数，导数就是微分”，这种说法对
因为一元函数y=f(x)在点x0处的可微性与可导性是等价的，所以有人说“微分就是导数，导数就是微分”，这种说法对吗？
该说法不对．
从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念．
从几何意义上讲，函数在某点的导数的几何意义是该函数表示的曲线方程在该点的切线的斜率；函数在某点的微分的几何意义是该函数表示的曲线方程在该点的纵坐标的增量．
2.设f为以2π为周期，且具有二阶连续可微的函数， 若级数绝对收敛，则
设f为以2π为周期，且具有二阶连续可微的函数，
若级数绝对收敛，则
由于f是以2π为周期，且具有二阶连续可微的函数，由§3习题1知b"n=-n2bn，再由§3习题3(2)知，即有
    故
3.判别下列语句是否为命题．如果是命题，指出其真值．
判别下列语句是否为命题．如果是命题，指 ...

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